Oletan, et ruudu külje pikkus on x. Pikendades ühte külge 3 cm võrra ja lühendades teist külge 4 cm võrra, tekivad ristküliku küljed (x+3) ja (x-4). Ristküliku pindala on (x+3)(x-4).
Et ristküliku pindala on ruudu pindalast 25ruutcm võrra väiksem, saan võrrandi:
xruudus-(x+3)(x-4)=25ruutcm
xruudus-(xruudus-4x+3x-12)=25
x=25-12=13cm
Ruudu külje pikkus on 13cm. Pikendades ühte külge 3cm võrra ja lühendades teist külge 4cm võrra tekivad ristküliku küljed 13+3=16cm ja 13-4=9cm. Ristküliku pindala on 16*9=144ruutcm.
Ristküliku pindala on ruudu pindalast 169-144=25ruutcm võrra väiksem, nagu ülesandes antud.
Vastus: ruudu külje pikkus on 13cm.
Kauge-187
Oletan, et pinke on x arv. 5 last pannakse istuma (5x), 4 last jääb kohata (5x+4).
Kui igale pingile paigutada 6 last (6x), siis jääb 2 kohta tühjaks (6x-2), et mõlemal juhul on laste arv võrdne, saan võrrandi:
5x+4=6x-2
5x-6=-2-4
-x=-8
x=8
Pinke on 8. Lapsi on 5*8+4=44=6*8-2 nagu ülesandes antud.
vastus: pinke on 8 ja lapsi 44.
Kauge-192
Oletan, et auriku kiirus seisvas vees on x. Jõe voolu kiirus on 3km/h. Seega on auriku kiirus pärivoolu (x+3) ja vastuvoolu (x-3). Et aurik sõidab pärivoolu ühest sadamast teise 3h ja vastuvoolu 5h, kuid sadamatevaheline kaugus jääb samaks, saan võrrandi:
3(x+3)=5(x-3)
3x+9=5x-15
-2x=-24 |:(-2)
x=12 km/h
Auriku kiirus seisvas vees on 12 km/h. Auriku kiirus on pärivoolu 12+3=15 km/h nagu ülesandes antud ja vastuvoolu 12-3=9 km/h nagu ülesandes antud. Sadamatevaheline kaugus on 3(12+3)=45km=5(12-3)
Vastus: sadamatevaheline kaugus on 45 km.
Kommentaare ei ole:
Postita kommentaar